2024年浙江专升本考试高等数学练习题（5）

1 下列命题正确的是( )

　　A、发散数列必无界

　　B、两无界数列之和必无界

　　C、两发散数列之和必发散

　　D、两收敛数列之和必收敛

2 .求内接于半径为 R 的半圆的矩形的最大面积。

3.一商家销售某种商品价格 p=7-0.2x ，其中 x 为销售量(单位： kg )，商品的成 本是 c =3x +1 (百元)

　　(1)若每销售1kg 商品，政府要征税t (百元)，求商家获得最大利润是的销售量?

　　(2)商家获得最大利润前提下， t为何值时，政府的税收总额最大?

　　4 .分析函数 y =x3 (1-x) 的单调性、凹凸性、极值、拐点及渐近线。

　　5、讨论函数 e x 在点 x=0 处是否可导? 有没有极值? 如果有求出其极值。